Wahrheitswert
Ein Wahrheitswert ist in Logik und Mathematik ein logischer Wert, den eine Aussage in Bezug auf Wahrheit annehmen kann.
In der zweiwertigen klassischen Logik kann eine Aussage nur entweder wahr oder falsch sein, die Menge der Wahrheitswerte {W, F} hat so zwei Elemente. In mehrwertigen Logiken enthält die Wahrheitswertemenge mehr als zwei Elemente, z. B. in einer dreiwertigen Logik oder einer Fuzzy-Logik, die damit zu den nichtklassischen Logiken zählen. Hier wird dann auch neben Wahrheitswerten von Quasiwahrheitswerten, Pseudowahrheitswerten oder Geltungswerten gesprochen.
Die Abbildung der Menge von Aussagen einer (meist formalen) Sprache auf die Wahrheitswertemenge wird Wahrheitswertzuordnung genannt und ist eine aussagenlogisch spezifische Bewertungsfunktion. In der klassischen Logik kann auch explizit die Klasse aller wahren Aussagen beziehungsweise die Klasse aller falschen Aussagen definiert werden. Die Abbildung von Wahrheitswerten der (atomaren) Teilaussagen einer zusammengesetzten Aussage auf die Wahrheitswertemenge heißt Wahrheitswertefunktion oder Wahrheitsfunktion. Die Wertetabelle dieser Funktion im mathematischen Sinn wird auch als Wahrheitstafel bezeichnet und häufig dazu verwendet, die Bedeutung wahrheitsfunktionaler Junktoren anzugeben.
Quellen[Bearbeiten]
- Lothar Kreiser, Siegfried Gottwald, Werner Stelzner (Hrsg.): Nichtklassische Logik. Eine Einführung. 2., durchgesehene Auflage. Akademie-Verlag, Berlin 1990, ISBN 3-05-000274-3.
