Algorithmus
Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: الخوارزمی Ḫwārizmī der Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen. Algorithmen bestehen aus endlich vielen, wohldefinierten Einzelschritten. Damit können sie zur Ausführung in ein Computerprogramm implementiert, aber auch in menschlicher Sprache formuliert werden. Bei der Problemlösung wird eine bestimmte Eingabe in eine bestimmte Ausgabe überführt.
Definition[Bearbeiten]
Turingmaschinen und Algorithmusbegriff[Bearbeiten]
Der Mangel an mathematischer Genauigkeit des Begriffs Algorithmus störte viele Mathematiker und Logiker des 19. und 20. Jahrhunderts, weswegen in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts eine ganze Reihe von Ansätzen entwickelt wurde, die zu einer genauen Definition führen sollten. Eine zentrale Rolle nimmt hier der Begriff der Turingmaschine von Alan Turing ein. Weitere Formalisierungen des Berechenbarkeitsbegriffs sind die Registermaschinen, der Lambda-Kalkül (Alonzo Church), rekursive Funktionen, Chomsky-Grammatiken (siehe Chomsky-Hierarchie) und Markow-Algorithmen.
Es wurde – unter maßgeblicher Beteiligung von Alan Turing selbst – gezeigt, dass all diese Methoden die gleiche Berechnungsstärke besitzen (gleich mächtig sind). Sie können durch eine Turingmaschine emuliert werden, und sie können umgekehrt eine Turingmaschine emulieren.
