Bewegungsgleichung

Unter einer Bewegungsgleichung versteht man eine mathematische Gleichung, mit der man die räumliche und zeitliche Entwicklung eines physikalischen Systems ermitteln kann, wenn man seinen Anfangszustand und gegebenenfalls die auf das System wirkenden äußeren Einflüsse kennt. In der Regel handelt es sich um eine Differentialgleichung zweiter Ordnung.

Diese Differentialgleichungen sind für viele Systeme nicht analytisch lösbar, sodass man bei der Lösung geeignete Näherungsverfahren anwenden muss.

Prinzipien

Zum Aufstellen von Bewegungsgleichungen in der klassischen Physik wird

• das 2. Newtonsche Gesetz,
• der Lagrange-Formalismus oder
• der Hamilton-Formalismus

verwendet. Darauf basierend ergibt sich die Bewegungsgleichung der Quantenmechanik, die Schrödingergleichung.

In der Technischen Mechanik werden

• das 2. Newtonsche Gesetz,
• das Prinzip der virtuellen Arbeit (D’Alembertsches Prinzip)
• das Prinzip der virtuellen Leistung (Prinzip von Jourdain)
• das Prinzip des kleinsten Zwanges

verwendet.

Quellen

• Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. In: Annalen der Physik. 322 (10), 1905, S. 919 (Online 1, Online 2).