Größe der Dimension Zahl
Eine Größe der Dimension Zahl ist eine physikalische Größe, die durch eine reine Zahl angegeben werden kann. Gemäß dem Internationalen Einheitensystem (SI), auch EN ISO 80000, ist die kohärente abgeleitete Einheit für diese Größen die Zahl Eins. Das Einheitenzeichen ist 1, es wird aber fast immer weggelassen. Für viele dieser Größen können der Deutlichkeit halber Hilfsmaßeinheiten verwendet werden.
Die Benennung dimensionslose Größe wird in EN ISO 80000 als „veraltet“ bezeichnet, sie sollte nicht mehr verwendet werden. Nach dem Konzept des Internationalen Größensystems hat jede physikalische Größe eine Dimension. Eine Beschreibung als „dimensionslose Größe“ ist damit nicht vereinbar.
Der hier mit Dimension gemeinte Begriff ist im Sinne von Dimension (Größensystem) wie etwa „Länge“ zu verstehen, nicht im Sinne von Dimension (Mathematik) wie etwa in „dreidimensionaler Raum“.
Beispiele[Bearbeiten]
Beispiele für Größen der Dimension Zahl sind:
- Anzahlen, auch wenn sie in einem Zählmaß wie beispielsweise Dutzend angegeben sind
- Kennzahlen der Dimension Zahl (auch als Kenngrößen bezeichnet) wie die Mach-Zahl oder Reynolds-Zahl
- Ebene Winkel und Raumwinkel (Angabe ohne Einheit oder mit den abgeleiteten SI-Einheiten mit besonderem Namen Radiant bzw. Steradiant)
- Quotienten aus zwei dimensionsgleichen Größen. Beispiele sind Permeabilitätszahl, Brechungsindex, Massenanteil, Wirkungsgrad. Diese Zahlen (vorzugsweise wenn kleiner als eins) werden auch in Hilfsmaßeinheiten wie Prozent, Promille, ppm angegeben
- Logarithmische Größenverhältnisse (mit Einheiten wie Bel, Neper, Phon), pH-Wert
- Quantenzahlen
- Wahrscheinlichkeiten
Eine Naturkonstante mit der Dimension Zahl ist die Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante, die sich aus elektrischer Elementarladung, Planckschem Wirkungsquantum und der Lichtgeschwindigkeit zusammensetzt. Ihr Wert beträgt etwa 1/137.
Auch bei der Verwendung natürlicher Einheiten in manchen Teilgebieten der theoretischen Physik ist es üblich, die betreffenden Größen formal als Größen der Dimension Zahl zu behandeln.
