Hilfssatz

Ein Hilfssatz oder Lemma (gr. lēmma ‚Einnahme‘, ‚Annahme‘; Plural: „Lemmata“ ist eine mathematische oder logische Aussage, die im Beweis eines Satzes verwendet wird, der aber selbst nicht dem Rang eines Satzes eingeräumt wird. Die Unterscheidung von Sätzen und Lemmata ist fließend und nicht objektiv. Der Begriff „Lemma“ lässt sich auch mit „Stichwort“ oder auch „Hauptgedanke“ übersetzen. Dies signalisiert, dass es sich um einen Schlüsselgedanken handelt, der in vielen Situationen nützlich ist.

Beispiele

Berühmte Lemmata

Lemmata tragen häufig die Namen ihres Entdeckers. Beispiele hierfür sind:

• Lemma von Zorn
• Lemma von Sperner
• Lemma von Euklid
• Lemma von Gauß
• Itō-Formel
• Lemma von Zassenhaus (auch Schmetterlingslemma) über subnormale Reihen von Gruppen
• Lemma von Margulis (häufiger Lemma von Margulis-Zassenhaus oder auch Lemma von Kazhdan-Margulis-Zassenhaus) über Matrizengruppen

Weitere Beispiele finden sich in der Liste mathematischer Sätze.

Quellen

• Wilhelm Pape: Handwörterbuch der griechischen Sprache. Braunschweig, 1914, Band 2, S. 39, Stichwort λῆμμα.