Kräfteparallelogramm

Das Kräfteparallelogramm ist ein Hilfsmittel zur geometrischen Untersuchung von Kräften. Es basiert auf einem Gesetz der Mechanik, das besagt:

Je zwei am selben Punkt angreifende Kräfte können durch eine einzige Kraft ersetzt werden. Diese resultierende Kraft (auch Gesamtkraft oder Ersatzkraft genannt) hat die gleiche Wirkung wie die beiden Ausgangskräfte zusammen.

Als geometrische Lösung zeichnet man dazu zwei Kraftvektoren mit Betrag (also bestimmter Länge) und Richtung als Pfeile auf. Im Parallelogramm, das aus diesen beiden Pfeilen gezeichnet werden kann, zeigt die Diagonale vom Ursprungspunkt aus die resultierende Kraft, die sich ergibt. Mathematisch entspricht das der Vektoraddition der beiden Kraftvektoren. Die Umkehrung dieses Prozesses ist die Kräftezerlegung, bei der ein vorgegebener Kraftvektor in zwei Kräfte aufgespalten wird. Dabei sind prinzipiell beliebig viele Lösungen möglich. Kennt man die Wirkungsrichtung der zerlegten Komponenten, so gibt es genau eine Lösung und man kann den Betrag der beiden Kräfte bestimmen.

Das Gesetz vom Kräfteparallelogramm hat axiomatischen Charakter: Es kann nicht durch andere Gesetze – z. B. die newtonschen Gesetze – bewiesen werden, sondern wird als wahr angenommen, da seine Ergebnisse mit den Erfahrungen der Praxis übereinstimmen. Zuweilen wird es auch als viertes newtonsches Gesetz bezeichnet.

Nach dem gleichen Gesetz werden in der klassischen Mechanik Geschwindigkeiten addiert (siehe Klassisches Additionstheorem der Geschwindigkeiten).

Die Erweiterung des Konzepts vom Kräfteparallelogramm auf mehr als zwei Kräfte führt zum Kräfteeck. Es können aber auch mehr als zwei Kräfte mit dem Kräfteparallelogramm zusammengefasst werden. Dazu werden zunächst zwei Kräfte zusammengefasst und deren Resultierende wird dann mit einer weiteren Kraft zu einer neuen Resultierenden zusammengefasst. Der Vorgang wird dann solange wiederholt bis nur noch eine einzige Kraft übrig bleibt.