Biegung (Mechanik)

Biegung bezeichnet in der technischen Mechanik eine mechanische Veränderung der Geometrie von schlanken Bauteilen (Balken oder Bögen) oder von dünnen Bauteilen (Schalen oder Platten).

Typisch für Biegung sind Krümmungsänderungen der Mittellinie oder -fläche gegenüber der Krümmung, die das Bauteil im unbeanspruchten Zustand hatte, durch statische und dynamische Beanspruchungen. Derartige Krümmungen führen zu Biegemomenten und somit zu Biegespannungen.

Durch Dimensionsreduktion des ursprünglichen 3D-Problems wird die Beschreibung der Geometrieveränderung angenähert:

• im Falle von Balken oder Bögen durch eine 1D-Theorie
• im Falle von Schalen oder Platten durch eine 2D-Theorie.

Mit Bestimmung der Biegeverformung (der Mittellinie, d. h. der Biegelinie, bei einer 1D-Theorie oder der Mittelfläche bei einer 2D-Theorie) lässt sich unter Verwendung der kinematischen Gesetzmäßigkeiten der jeweiligen Biegetheorien der Deformations- und Spannungszustand in jedem Punkt des Bauteils berechnen.

Quellen

• Rolf Mahnken: Lehrbuch der technischen Mechanik – Elastostatik: mit einer Einführung in Hybridstrukturen. Springer Vieweg, Wiesbaden 2015, Kap. 4 „Die technische Biegetheorie“: S. 95–176, Kap. 6 „Schubspannungen in Biegebalken“: S. 231–264.