Dezimalsystem

Das Dezimalsystem (von mittellateinisch decimalis zu decem zehn) ist ein Begriff aus der Mathematik für dasjenige Zahlensystem, welches sich heutzutage als internationaler Standard etabliert hat. In seinem Aufbau ist es ein Stellenwertsystem mit der Basis zehn bzw. mit zehn verschiedenen Ziffern. Die Zahlzeichen werden aus den Dezimalziffern von 0 bis 9 und aus deren Aneinanderreihung gebildet. In dieser Form ist das Dezimalsystem für ganze Zahlen einsetzbar und auch – ergänzt durch ein Dezimalzeichen – für nicht-ganze Zahlen. Es wird auch als Zehnersystem oder Dekadisches System bezeichnet. In älteren Veröffentlichungen ist auch der Begriff Denärsystem zu finden.

Kulturgeschichtlich haben sich diese Dezimalzahlen in der indischen Zahlschrift entwickelt. Sie sind über den arabischen Raum in die europäischen Länder weitergelangt, siehe Geschichte des Stellenwertsystems. Im deutschsprachigen Raum beherrscht das Dezimalsystem das gesamte numerische Denken und Schreiben. Daneben führen noch – fachsprachlich in der elektronischen Datenverarbeitung – das Dualsystem (Binärsystem) oder das Sedezimalsystem (Hexadezimalsystem) ein Nischendasein.

In den Zahlschriften der traditionellen chinesischen und japanischen Dezimalsysteme, gibt es neben den Ziffern für die natürlichen Zahlen von 1 bis 9 zusätzlich Ziffern für Zehnerpotenzen. Letztere werden jeweils mit einer Zahlziffer paarweise kombiniert. Diese Schreibweise wird zunehmend durch die indische ersetzt.

Anthropologisch wird die Entstehung von Dezimalsystemen mit den fünf Fingern der zwei menschlichen Hände in Verbindung gebracht. Diese dienten als Zähl- und Rechenhilfe (Fingerrechnen). Gestützt wird diese Erklärung dadurch, dass in einigen Sprachen für die Zahlwörter fünf und zehn die in diesen Sprachen geltenden Begriffe für „Hand“ und „zwei Hände“ verwendet werden. Ebenso wird auch die Entstehung der Zahlwörter vieler natürlicher Sprachen und älterer Zahlschriften gesehen, die ein Quinärsystem zur Basis fünf oder ein Vigesimalsystem zur Basis zwanzig hervorgebracht haben.

Vorschläge, das Duodezimalsystem (Zwölfersystem) wegen seiner Vorteile anstelle des Dezimalsystems einzuführen, sind bisher erfolglos geblieben.

Quellen

• John M. Pullan: The History of the Abacus. Hutchinson, London 1968.