Exzentrizität (Mathematik)

Der Ausdruck Exzentrizität hat in der Mathematik zwei verwandte Bedeutungen im Zusammenhang mit nicht ausgearteten Kegelschnitten (Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln):

• Die lineare Exzentrizität ist bei einer Ellipse bzw. Hyperbel der Abstand eines Brennpunkts zum Mittelpunkt und wird mit F₁ = F₂ = M bezeichnet. Sie hat die Dimension einer Länge. Da ein Kreis eine Ellipse mit zusammenfallenden Brennpunkten ist, gilt für den Kreis e = 0.
• Die numerische Exzentrizität ist für Ellipsen und Hyperbeln das Verhältnis e/a der linearen Exzentrizität zur großen Halbachse und damit eine dimensionslose Zahl.

Die numerische Exzentrizität beschreibt hier die mit wachsendem zunehmende Abweichung einer Ellipse von der Kreisform.

Bei Ellipsen und Hyperbeln wird der Abstand e der Brennpunkte vom Mittelpunkt auch Brennweite genannt. Bei einer Parabel hingegen wird der Abstand des Brennpunkts vom Scheitel als Brennweite bezeichnet.

In der Astronomie wird meist nur die numerische Exzentrizität verwendet und einfach Exzentrizität genannt, dabei aber abweichend von der Notation in der Mathematik oft mit e bezeichnet.

Quellen

• Jacob Steiner’s Vorlesungen über synthetische Geometrie. B. G. Teubner, Leipzig 1867